Ich habe mir mal ein paar Gedanken zur Auslegung von Schockbändern gemacht, als Eberhard die Frage in seinem Wostok-Fred aufbrachte.

Man benötigt folgende Daten:
Masse der Rakete m in kg
Geschwindigkeitsunterschied zwischen Rakete und Nosecone v in m/s

Länge des Schockbandes l in m
Querschnitt des Schockbandes S in mm^2
E-Modul des Schockbandes E in N/mm^2

Das E-Modul für Nylon beträgt ca. 1600 N/mm^2.

Aus der Geschw. und der Masse der Rakete können wir die Energie erhalten, die durch das Schockband abgebaut werden muss:
W = 0,5 m v^2

Die Verlängerung des Schockbandes beschreiben wir mit Δl, und das Verhältnis der Verlängerung als ε
ε = Δl / l

Die Verlängerung ist ebenfalls durch den Quotienten von Kraft und E-Modul mal Querschnitt gegeben:
ε = F / (E S)

Das Produkt aus dem Weg (der Verlängerung) und der Kraft bildet die abzubauende Energie:
W = F Δl

Die beiden Definitionen für ε gleichgesetzt ergibt:
F / (E S) = Δl / l

Nun wird umgeformt:
F l / (E S) = W / F
F^2 = W E S / l
F = sqrt (W E S / l)

Nun müssen noch die entsprechenden Werte für W, E, S und l eingesetzt werden, und Ihr erhaltet die Kraft, die auf Euer Schockband wirkt. Die Reißfestigkeit R_m von Nylon beträgt ungefähr 35 N/mm^2. Ob Euer Seil das nun auch aushält... Wenn
F < R_m S
ist, dann ja.

Natürlich muss hier noch ein Sicherheitsfaktor eingebaut werden, allerdings nimmt das Schockband in Wirklichkeit natürlich nicht die gesamte Energie auf.

Man die Formeln auch umstellen um bspw. bei gegebenem Querschnitt und gegebener Rakete die notwendige Länge des Schockbandes herauszubekommen.

Oliver

hi Oliver,

den theoretischen Ansatz finde ich gut. Aber spielt die Flecht- bzw. Webart nicht auch eine Rolle? Es gibt Bergsteigerseile, die auf gute Dehnbarkeit ausgelegt sind und Speläo-Seile für Höhlenforscher, die sich als 200m langes "Geländer" praktisch überhaupt nicht dehnen. Und "Tubular" geflochtenes Nylon dürfte wohl noch viel elastischer sein.

Bertram

(P.S.: wenn Du schon so schöne griechische Buchstaben hinbekommst, versuche mal mm{sup}2{/sup} mit spitzen Klammern)

Natürlich gibt es eine gewisse Dehnbarkeit, die zusätzlich durch Verflechtung und Verwebung hervorgerufen wird. Mein Ansatz muss also davon ausgehen, dass das Seil bereits wirklich straff gespannt ist, die Verflechtung sich also nicht mehr zusammenschnüren kann. Müsste man aber mal genauer betrachten, so ein geflochtenes Seil.

Beim 200 m langen Höhlenforscher-Seil hängt es natürlich davon ab, aus welchem Material es ist (Stahl und Keramik haben tolle E-Module ;-) und wie stark es belastet wird - wenn es wirklich nur als "Geländer" dient und da nicht ein oder mehrere Menschen wirklich dranhängen, ist da ja kaum Zug drauf.

Oliver

Hier findet man eine erstklassige Anleitung von Jürg. Sehr interessante Abhandlung - alles was man braucht für die richtige Dimensionierung eines Bergungssystems!

Gruß Andreas

Zitat:

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Original geschrieben von Bertram Radelow
hi Oliver,

den theoretischen Ansatz finde ich gut. Aber spielt die Flecht- bzw. Webart nicht auch eine Rolle?

Bertram

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Hi,

die flechtart steckt im E-Modul (oder?).
Man muesste daher nur eine Tabelle fuer gebraeuchliche Seile muesste sich da doch eine Tabelle anlegen lassen.

@Oliver,

wenn Du jetzt noch den Luftwiderstand reinnimmst und das zu einer vereinfachten Formel eindampfst (oder eine Excel oder Starcalc-sheet daraus machst),

dann bist Du dem Raketenprofessor ein gutes Stueck naeher.

Gruss Johannes

Ja, man kann ein E-Modul für das Seil selbst messen, so dass die Flecht-/Webart da mit drin steckt.

Ich wollte demnächst einen Hiwi-Job bei der MPA (Materialprüfanstalt, Werkstoffinstitut der Uni S) anfangen, vielleicht krieg ich da Zugriff auf ein entsprechendes Gerät.

Oliver